如何让贪心的小朋友更开心

 本文通过一道经典的贪心算法题(leetcode 455. 分发饼干)来介绍贪心算法,供大家参考,希望能对大家了解贪心算法提供帮助。

 题目

假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i,都有一个胃口值 g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]

输出: 1

解释: 

你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]

输出: 2

解释: 

你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出2.

 解题思路

以示例 2 为例,如下图示,其中 size 和 greedy 分别表示饼干尺寸和小朋友的贪心指数,由于数量比较少,直接就可以看出将 size 为 1 的饼干分给 greedy 为 1 的小朋友,将 size 为 2 的饼干分给 greedy 为 2 的小朋友,就可以小朋友开心(满足其胃口),但是当饼干很多或者小朋友时,就不能轻易看出分配策略了。

 

 

有什么方法能让更多的小朋友开心呢?可以尝试让size 最大的饼干去满足最贪心的小朋友,如果能满足则留给次贪心的小朋友的饼干将是当前最大的饼干(如下图示),如果不能满足,则所有的饼干都无法满足这位最贪心的小朋友,虽然不能让这位小朋友开心了,但是已经尽最大可能让其开心了,此时只能尝试让最大的饼干去满足次贪心的小朋友。这样相当于每次尝试都优先使用当前剩下的最大的饼干,留给后面的小朋友的也相应的是最大的饼干,能够最大程度地保证让最多的小朋友开心

因为要涉及到当前最大的饼干尺寸以及小朋友们当前的最大胃口值,所以需要对 size 和 greedy 这两个数组排序,然后尝试用当前 size 的最大值去满足当前最贪心的小朋友。

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路人甲

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